Max Kölbel ist Professor für Philosophie an der Universität Wien und Mitglied des Direktoriums von Knowledge in Crisis. Er ist Leiter der Philosophischen Abteilung der Universität Wien und leitet auch das FWF-doc.funds-Projekt PACE. Er arbeitete am Instituto de Investigaciones Filosóficas der UNAM in Mexiko-Stadt, an der University of Wales Swansea, der Philosophischen Fakultät der Universität Cambridge und am Philosophischen Institut der Universität Birmingham (2001—9).

Zwischen 2008 und 2017 war Max ICREA-Forschungsprofessor an der Universität Barcelona und leitendes Mitglied der Logos Research Group. Dort war er an der Entwicklung eines Postgraduiertenprogramms in analytischer Philosophie beteiligt und leitete auch mehrere Forschungsprojekte, darunter „Semantischer Inhalt und Kontextabhängigkeit“, „Semantischer Inhalt und Konversationsdynamik“ und „Grundlagen und Methoden der Semantik natürlicher Sprache“.

Von 2020 bis 2023 war er Mitglied des FWF-Vorstands („Kuratorium“) und Reporter für Philosophie/Theologie und Kulturwissenschaften. Von 2022 bis 2024 war er Studiendirektor für Philosophie (SPL18) an der Universität Wien.